Site Overlay

САВВАТЕЕВ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ГУМАНИТАРИЕВ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Закончим мы гораздо более сложным материалом, непосредственно выводящим на современные разделы науки. Долго не удавалось ее никак доказать. Первый летающий аппарат классической схемы. Кроме того, прошу каждого из вас, независимо от Вашей возможности поучаствовать в издании книги, прочитать её и выявлять все ошибки и опечатки — второе издание, если дело до него дойдёт, будет цветным и скажет вам за это спасибо!!! Зачем нужна современная математика? November 16th, , У каждого мужа должно быть не более трех жен.

Добавил: Kigaran
Размер: 47.19 Mb
Скачали: 11231
Формат: ZIP архив

Можно ли объяснить сложные математические понятия человеку, не имеющему специального математического образования?

Так сказать, с нуля? В основу книги положен курс лекций, которые Алексей читал на протяжении многих лет, стараясь донести математическое знание для неспециалистов в этой науке.

Сейчас мы вернемся к Евклиду. Он был не только геометром, но также еще саыватеев замечательный факт из теории чисел. А именно, что простых чисел — бесконечное количество. Давайте сначала поговорим о том, как устроено математическое доказательство и по каким канонам его можно создавать. Сейчас будет проведено классическое рассуждение от противного. Давайте представим, что наше утверждение — неверное.

Тогда гуманииариев простых чисел. Но если их конечное количество, их можно просто перечислить.

Какое первое простое число? Ноль не является простым числом. Ноль вообще исключают при рассуждениях о делимости. На ноль не любят делить.

Потому что, если вы делите на ноль что-то отличное от нуля, у вас не получится. Скажем, что такое разделить 6 на 3? Это значит найти такое число, которое при умножении на 3 дает 6. А если вы 5 разделите на 3, получится дробное число, среди целых чисел его не найти. Содержательная теория делимости, в частности понятие простого числа, относится только к целым числам.

Если вы рассматриваете все дроби, делимость совершенно бессмысленна. Потому что любую дробь можно разделить на любую, главное только на 0 не делить. Но если вы формально попробуете разделить, например, 5 на 0, то вы должны найти такое число, которое при умножении на ноль даст 5.

Алексей Савватеев. Математика для гуманитариев — Уголок задумчивости

Но вы явно не преуспеете в этом, потому что, какое бы вы число ни взяли, при умножении на 0 оно даст 0. Поэтому 5 на 0 разделить нельзя в принципе. А можно ли разделить 0 на 0? Нужно найти такое число, которое при умножении на ноль дает ноль. То есть ноль на ноль, формально говоря, можно разделить, но в результате получится любое число, это математикам тоже не нравится, поэтому решили договориться так, что на ноль просто не делят.

А ноль можно гуманиткриев на что-нибудь? Ноль можно разделить на что угодно, кроме нуля. В ответе всегда будет ноль.

Университет Дмитрия Пожарского

Единицу тоже не считают простым числом, потому что на единицу делится любое число. Итак, первое простое число — 2. Оно делится только на себя и на единицу. Больше четных простых чисел нет, потому что все остальные четные числа делятся гуманитарриев 2.

  СТАР ПОЁТ БУРИТОСКАЧАТЬ СКАЧАТЬ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Следующее простое число — это 3, затем число 5. Вот как выглядят первые простые числа:. Если утверждение Евклида неверно, то есть если простых чисел конечное число, то в какой-то момент выпрыгнет последнее простое число. Обозначим его матемчтика Р N.

Математика для гуманитариев // Алексей Савватеев ≪ ∀ x, y, z

Получается, что количество простых чисел равно N. Если Евклид неправ, то значит существует последнее простое число, а каждое из следующих чисел делится на какое-то из предыдущих простых чисел. Потому что если число делится на какое-то число, то оно и на простое число тоже делится, просто нужно делить, делить — пока не дойдете до простого. Давайте теперь составим произведение: Если N имеет порядок, например, нескольких миллиардов, то в этом произведении стоит несколько миллиардов множителей, которые нужно друг на друга умножить.

Но натуральный ряд так устроен, что к любому, сколь угодно большому числу можно прибавить 1. Оно не может делиться ни на какое из предыдущих простых чисел, потому что наше произведение от 2 до Р N делится на все предыдущие, а если еще единичку прибавить, то делимость сразу уйдет.

Если что-то, например, на 3 делится, то следующее число уже на 3 не делится. То есть оно всегда дает остаток 1 при делении на все простые числа. Оно нацело ни на что не разделится. Следовательно, простых чисел бесконечное количество.

Некоторое время, правда, недолго, ученые думали, что таким образом можно получить рецепт изготовления простых чисел. Мы знаем, что простые числа в натуральном ряду чисел встречаются в бесконечном количестве. А теперь вопрос, как они распределены? Можно ли тут какие-то закономерности установить?

Математика для гуманитариев

Насколько часто или редко они встречаются? Это — огромное число, его невозможно себе даже представить, но все-таки где-то в натуральном ряду оно. Следующее за ним число ! Это число будет делиться на 2. И так до ста. Получается, что цепочка от !

Можно ли сконструировать то же самое, но для подряд идущих непростых чисел? Вот вам гумаритариев идущих чисел, среди которых нет простых. Значит, регулярности в проявлении простых чисел ожидать. Промежутки между соседними простыми числами могут быть сколь угодно большими. Можно ли сказать что-то про саввстеев, насколько маленькими они могут быть? Но она встречается только в самом начале, между 2 и 3. Потому что из двух соседних чисел одно обязательно четное, а гуманитвриев — не простое кроме случая 2 и 3.

Получается, что минимальное расстояние между соседними простыми числами, начиная с числа 3, равно 2. Будет ли момент натурального ряда, может быть, ужасно далеко от гуманиитариев, когда появится последняя двойка соседних простых чисел, отличающихся на 2 единицы?

  VKHACKGOLOSA СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Такие числа, кстати, называются близнецами: Будет ли момент, когда мы встретим последних близняшек, а между оставшимися простыми числами расстояние всегда будет не меньше трех на самом деле четырех, потому что они заведомо оба нечетные? Чтобы вы сразу почувствовали, однако, насколько анекдотичен этот прогресс, выслушайте такую притчу.

В одной стране попытались доказать теорему: У каждого мужа должно быть не более трех жен. Долго не удавалось ее никак доказать. Наконец, дело сдвинулось с мертвой точки. Была доказана близкая к ней теорема: У матемаатика мужа должно быть не более трех миллионов жен.

Ученые продолжают размышлять над этой проблемой. Может быть, можно сказать, что вот хотя бы на каком-то другом расстоянии d превышающем двойку уже можно гарантировать, что бесконечно много раз появятся соседние простые? То есть что расстояние между соседними простыми не будет уходить в бесконечность? До года это оставалось открытой проблемой даже в такой формулировке.

Но единственное, что про него известно, — что оно не превышает см. Как говорится, хотели рассматривать простые числа через окошко длиной в три единицы 2-трафарет — не добились толку. А потом взяли трафарет побольше трафарети получилось.

Найти книгу

Гуианитариев что бывают 2-близнецы, бывают и 6-близнецы, Проблема распалась на бесконечную серию проблем, и с какого-то места то есть с какого-то числа d она оказалась решенной положительно. Ведь саватеев такое трафарет?

Вот я беру трафарет длиной ви в окошечко рассматриваю натуральный ряд, двигаясь вдоль. Фиксирую моменты, когда внутри этого промежутка встречаются простые числа более одного. Так вот, их будет бесконечное количество, этих моментов.

Чжан доказал, что достаточно взять трафарет длиной вчтобы поймать бесконечное количество простых обобщенных близнецов.

Открытые лекции по математике

А если возьму чуть меньше, например,то уже точно сказать ничего. Это — большой прорыв. Потому что в году Адамаром и Валле-Пуссеном было доказано, что частота появления простых чисел уменьшается. Рассказывают, что Адамар появился в этот день в кафе и сиял как медный грош.

А он и отвечает: Почему это потрясает и почему это убедительно говорит о нерегулярности появления простых чисел?

Потому что закон Валле-Пуссена и Адамара говорит, что между соседними простыми числами в районе натурального числа n в саввстеев расстояние равно ln n натуральный логарифм числа n.

© 2020 All rights reserved